两周岁以下的子女，通常会跟随母亲生活。
不过，当母亲出现以下情形时，子女可随父亲生活：
其一，母亲患有长期难以治愈的传染性疾病或者其他严重疾病，这种情况下子女不宜与母亲共同生活，为了子女的健康，更适合随父亲。
其二，母亲有抚养子女的条件却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活，那么父亲的请求可能会得到支持。
其三，由于其他原因，子女确实无法跟随母亲生活，比如母亲的生活环境对子女有极大的不良影响等。
对于两周岁以上的未成年子女，父亲和母亲都希望子女随自己生活，此时若一方有以下情形，可优先考虑：
一是已经做了绝育手术或者因为其他原因导致丧失了生育能力，这在一定程度上会影响抚养权的归属。
二是子女跟随某一方生活的时间较长，突然改变生活环境对子女的健康成长明显不利，那么这种情况下该方更有优势获得子女的抚养权。
三是某一方没有其他子女，而另一方有其他子女，这也可能成为抚养权归属的一个因素。
四是子女随某一方生活更有利于其成长，而另一方患有长期难以治愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活，那么该方更可能获得子女的抚养权。
当父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活产生争执时，应该充分考虑该子女的意见，尊重子女的意愿，以利于子女的健康成长。

案情回顾:

小朱和小丽离婚，争夺两岁儿子抚养权。小丽患长期难愈传染病，小朱要求儿子随自己生活，小丽则称自己能照顾好。此外，对于八岁女儿抚养权，双方也有争执，女儿表示愿随小朱生活。

案情分析:

1、对于两岁儿子，小丽患长期难愈传染病，依据相关规定，子女不宜与其共同生活，这种情况下儿子更适合随小朱生活。
2、对于八岁女儿，父母双方产生争执时应充分考虑子女意见，女儿明确表示愿随小朱生活，所以从利于其健康成长角度，抚养权应归小朱。