在起诉离婚的情况下，抚养权的确存在判给父亲的可能性，法院在进行判定时，会综合多方面因素仔细考量。
以下是具体说明：
1.孩子年龄因素：
对于不满两周岁的子女，一般来说以由母亲直接抚养为原则。
因为这个阶段的孩子通常更需要母亲的照料。
但如果母亲存在一些不适宜抚养孩子的情形，比如患有严重且久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，可能会影响孩子健康成长；又或者母亲不尽抚养义务，对孩子缺乏关爱和照顾等，在这种情况下，父亲就有机会争取到抚养权。
当子女已满两周岁时，若父母双方针对抚养问题无法达成协议，法院会根据双方的实际情况，按照最有利于未成年子女的原则作出判决。
例如，父亲有稳定且较高的收入，能够为孩子提供更好的物质生活条件；居住环境优良，周边教育资源丰富等，这些都可能使法院认为父亲更有利于孩子的成长，从而将抚养权判给父亲。
而当子女已满八周岁，此时应当尊重孩子的真实意愿。
若孩子明确表示愿意随父亲生活，并且父亲具备相应的抚养能力，比如有足够的经济收入保障孩子的生活和教育需求等，那么抚养权判给父亲的可能性也较大。
2.抚养能力方面：父亲若能证明自己拥有稳定的收入来源，有固定的住所，能为孩子营造一个良好的生活和学习环境，更利于孩子在教育、生活等各方面的发展，这对他争取抚养权是十分有利的。

案情回顾:

小朱和小李起诉离婚，就孩子抚养权产生争议。孩子未满两周岁，但小朱患有严重且久治不愈的传染性疾病；孩子满两周岁后，双方仍未就抚养问题达成协议，小朱收入稳定且居住环境好；孩子满八周岁后明确表示愿随小朱生活，小朱有抚养能力。

案情分析:

1、孩子未满两周岁时，虽一般由母亲抚养，但小李患病可能影响孩子健康成长，从利于孩子成长角度，小朱有机会争取到抚养权。
2、孩子满两周岁后，双方无法协商一致，小朱收入稳定、居住环境优良，法院可能依据最有利于未成年子女原则，将抚养权判给小朱。
3、孩子满八周岁后尊重其意愿，孩子愿随小朱且小朱有抚养能力，抚养权判给小朱可能性较大。