如果在离婚后，出现一方不支付抚养费的情况，可参考以下方式来妥善解决：
一、协商解决
这是一种相对温和且比较理想的处理方式。
当遇到对方不支付抚养费的问题时，首先可以主动尝试与对方进行深入的沟通协商。
在沟通的过程中，要清晰、明确地向对方指出，支付抚养费是其作为父母应尽的法定义务，这不仅关乎法律规定，更是对孩子成长和生活的基本保障。
详细地向对方说明孩子在日常生活、教育、医疗等方面的实际需求，让对方了解到抚养费对于孩子健康成长的重要性。
通过这种方式，有可能促使对方认识到自己的责任，从而主动履行支付抚养费的义务，同时也有利于双方保持相对友好的关系，减少后续的矛盾和冲突。
二、申请强制执行
若经过多次沟通协商，对方仍然拒绝支付抚养费，那么就需要借助法律的强制力量来维护自身和孩子的合法权益。
具体操作方式会因离婚方式的不同而有所区别：
-若离婚是通过法院判决或者调解达成的，当事人可以直接向作出判决或调解的法院提出强制执行的申请。
-若双方是通过协议离婚的，则需要先向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
待法院依法作出判决且判决生效后，再向法院申请强制执行。
法院在执行过程中，有权采取多种执行措施，比如查询、冻结、扣划对方的财产等，强制对方履行支付抚养费的义务。
此外，不支付抚养费的一方还可能会面临司法拘留等处罚。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调支付抚养费是法定义务及孩子的实际需求，但小李仍不支付。小朱决定采取法律手段，可双方是协议离婚，是否应先诉讼再申请强制执行存在争议。

案情分析:

1、小朱与小李协商解决抚养费问题，符合先通过温和方式处理的原则，这有助于保持友好关系，减少矛盾。但小李拒绝履行义务，协商无法解决问题。
2、因双方是协议离婚，按照规定，小朱需先向法院提起诉讼，待判决生效后才能申请强制执行。法院可采取多种执行措施强制小李支付抚养费，小李还可能面临司法拘留处罚。