离婚之后，在某些情况下，双方是可以通过协商约定其中一方无需支付抚养费的。
这主要是父母双方针对子女抚养问题所达成的一致意见。
从法律层面来讲，只要这种约定不违背法律的强制性规定，像不会对子女的合法权益造成损害等，那么它就是具备法律效力的。
例如，约定一方不支付抚养费是基于该方确实经济困难，且经过双方充分沟通和考虑后达成的共识。
然而，需要特别留意的是，倘若日后子女因为生活方面的需求，比如突发疾病需要高额医疗费用，或者在教育上有特殊机会需要额外的学费等原因，而导致其需要额外的费用时，子女依然有权向父母中的一方提出支付要求。
另外，如果其中一方的经济状况发生了重大的变化，导致其无法再继续按照之前的约定履行支付抚养费的义务，那么这一方也可以与对方进行协商，对原有的抚养协议进行变更。
总之，离婚后约定一方不支付抚养费这种情况是可行的，但前提必须是要确保符合法律的规定，并且始终是以子女的利益为出发点和落脚点，不能损害子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后协商约定，经济困难的小朱无需支付抚养费。但后来孩子小静突发疾病需高额医疗费用，小李要求小朱支付部分费用，小朱以之前约定为由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱和小李最初关于小朱不支付抚养费的约定，若基于小朱经济困难且经双方充分沟通，不违背法律强制性规定，未损害小静权益，该约定具备法律效力。
2、小静因疾病产生额外费用，其有权向小朱提出支付要求，若小朱经济状况未改善且支付会造成严重困难，双方可协商变更抚养协议。