离婚后，前夫不幸离世，关于孩子的抚养权及相关事宜有以下情况：
首先，当孩子处于未成年阶段时，一般来说，孩子的抚养权仍归生母所有，生母有权利继续抚养孩子。
然而，生父的其他亲属，像是祖父母、外祖父母等，在满足法定条件的情况下，是可以主张抚养权利的。
在这种情况下，必须要以孩子的利益最大化作为首要考量因素。
比如，若生母因某些特殊原因无法妥善照顾孩子，而祖父母或外祖父母具备更好的抚养条件，那么他们就有可能获得抚养权。
其次，孩子依法享有继承生父遗产的权利，其中涵盖房产、存款等各类财产。
按照法定继承顺序，首先是配偶，接着是子女，然后是父母共同继承。
倘若生父生前立下了合法有效的遗嘱，那么就按照遗嘱的内容进行继承。
再者，生母可以代为管理孩子所继承的遗产，目的是确保这些遗产能够用于孩子的生活、教育等合理方面。
如果在遗产管理过程中出现了争议，比如生母与其他亲属对遗产的使用方式存在分歧，那么可以通过诉讼等法律途径来解决问题，以保障孩子的合法权益。
总之，在处理这些相关事宜时，一定要综合考虑孩子的利益，严格依据法律规定，谨慎妥善地进行处理，让孩子能够在一个稳定、有利的环境中成长。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李离世。此时孩子未成年，抚养权本应归小朱，但小李的父母认为小朱无法妥善照顾孩子欲争取抚养权。且在孩子继承小李遗产问题上，小朱与小李父母对遗产使用方式存在分歧。

案情分析:

1、关于抚养权，应以孩子利益最大化为考量。若小朱确有无法照顾孩子的特殊情况，而小李父母抚养条件更好，他们有可能获得抚养权。
2、孩子享有继承生父遗产权利，按法定顺序继承。若小李有合法有效遗嘱，则按遗嘱执行。
3、小朱可代管理孩子遗产用于合理方面，若出现争议可通过诉讼解决，保障孩子权益。