离婚后，抚养孩子的责任通常由直接抚养方承担，而不直接抚养孩子的一方则需支付抚养费给直接抚养方。
这样做的目的是为了确保孩子在生活和教育等方面的需求能够得到满足。
通常来说，法律并没有赋予孩子向父母索要赡养费的权利。
然而，如果孩子处于未成年阶段，并且存在特殊情况，比如身患残疾，导致其无法独立生活，那么依据具体的法律规定以及实际情况，孩子是可以向父母提出一定的经济帮助请求的。
这里需要明确的是，这种经济帮助与赡养费的概念并不完全相同。
赡养费主要是针对老年父母的生活保障，而这里是针对未成年且无法独立生活的孩子。
如果父母具备相应的能力并且愿意为孩子的生活等方面支付一定费用，那么双方是可以通过协商来确定具体的金额和方式等事宜的。
总之，在处理这些相关问题时，必须要充分考虑具体的法律规定以及实际情况，综合多方面因素进行判断和处理，以保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱为直接抚养方，小李支付抚养费。后来小朱发现孩子小静身患残疾无法独立生活，要求小李增加费用，小李认为已付抚养费，不愿再支付，双方产生争议。

案情分析:

1、虽然法律一般不赋予孩子索要赡养费权利，但小静未成年且身患残疾无法独立生活，依据法律规定和实际情况，有权向父母提出经济帮助请求。
2、若小李具备相应能力，双方可协商确定支付给小静的具体费用金额和方式等事宜，以保障小静的合法权益。