关于父亲在未成年时未履行抚养义务的情况，是可以起诉的。
以下为你详细分析：
1.起诉的依据：
父母对未成年子女的抚养教育义务是法定的。
在未成年人成长过程中，父母应当在经济、生活、教育等多方面给予支持和保障。
若父亲在你未成年时，没有提供必要的生活费用、教育费用，或者没有在生活上给予应有的照顾，这无疑侵犯了你的合法权益。
这种行为违反了法律规定的抚养义务，你有权通过法律途径维护自己的权益。
2.起诉的时机：
诉讼时效是需要关注的重要问题。
一般而言，从你知晓或应当知晓自己权利被侵害之日起三年内，应当提起诉讼。
不过，如果存在父亲持续性未支付抚养费等情况，诉讼时效不受此严格限制。
因为这种持续性的侵害行为，使得你的权益一直处于被侵害的状态。
3.诉求内容：
你可以向法院要求父亲支付过去未支付的抚养费。
抚养费的数额并非随意确定，而是要综合多方面因素。
比如父亲的收入状况，包括其工资、奖金、投资收益等；还要考虑当地的生活水平，如当地的物价、教育费用标准等。
4.证据准备：
为了支持自己的诉求，需要准备充分的证据。
比如证人证言，找了解当时情况的邻居、亲戚等作证；或者相关机构的记录，如社区、学校等机构关于你生活状况的记录等。

案情回顾:

小朱在未成年时，父亲一直未履行抚养义务，未提供生活费用和教育费用。小朱成年后打算起诉父亲要求支付过去的抚养费，但不确定起诉依据、时机、诉求及证据准备等相关事宜，这些问题成为案件的争议点。

案情分析:

1、从起诉依据看，父母对未成年子女抚养教育是法定义务，小朱父亲未履行抚养义务，侵犯了小朱合法权益，小朱有权起诉。
2、起诉时机上，一般从知晓权利被侵害起三年内起诉，若父亲持续未付抚养费，诉讼时效不受此限。
3、诉求内容方面，小朱可要求父亲支付过去抚养费，数额要综合父亲收入和当地生活水平确定。
4、证据准备上，小朱可找邻居、亲戚作证人证言，或准备社区、学校等机构记录。