关于抚养权的主张，在法律层面并没有严格意义上的时效限制，不过在不同的实际情形下，有着相应的法律规定和实践方面的考量，下面为你详细介绍：
一、离婚时的抚养权主张
当夫妻双方决定离婚时，子女抚养权的问题是必须要妥善处理的。
通常，双方会先尝试进行协商，综合考虑各自的经济状况、生活环境、与子女的感情等多方面因素，来确定抚养权的归属。
若双方无法达成一致意见，就需要由法院来进行判决。
在这个过程中，如果双方对抚养权的归属存在争议，那么就需要在离婚诉讼过程中明确提出自己的主张。
法院在裁决时，会全面考察双方的具体情况，比如双方的收入水平是否能为子女提供良好的生活条件、居住环境是否有利于子女的成长和学习等，然后按照最有利于子女成长的原则来作出公正的裁决。
二、离婚后的抚养权变更主张
离婚后，子女的抚养情况可能会发生变化。
例如，抚养方突然患上严重疾病，可能无法再像之前一样照顾子女；或者出现虐待子女等严重不利于子女身心健康的情形。
在这种情况下，另一方为了保障子女的权益，可以向法院起诉请求变更抚养权。
需要注意的是，这种情况下，主张变更抚养权的一方应当在知道或者应当知道变更事由之日起，及时行使自己的权利，向法院提出请求。
总体来说，只要存在合理的变更事由以及必要的情形，当事人都可以依据法律规定主张抚养权或者请求变更抚养权。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，就子女抚养权归属产生争议。小朱认为自己经济条件好能给孩子优渥生活，小李则称自己与孩子感情深厚且居住环境利于孩子学习。协商无果后诉至法院。离婚后，小朱患病无法照顾孩子，小李能否据此请求变更抚养权成争议点。

案情分析:

1、离婚时，法院裁决抚养权归属应全面考量双方情况，如收入水平能否提供良好生活条件、居住环境是否利于孩子成长学习等，按最有利于子女成长原则判决。
2、离婚后，若出现抚养方患病无法照顾孩子等合理变更事由，另一方为保障子女权益可请求变更抚养权，且应及时向法院提出。