当男方一直不支付抚养费时，可通过以下途径来妥善解决：
一、协商解决
这是较为温和的方式。
可以选择一个合适的时间和地点，与男方进行深入的沟通。
比如在一个安静的咖啡馆或者家中，心平气和地和男方交谈。
明确告诉他，支付抚养费是他作为父亲的法定义务，这不仅关系到孩子的生活和成长，也是法律所规定的责任。
向他阐述清楚抚养费对于孩子日常生活、教育、医疗等方面的重要性，看是否能唤起他的责任感，促使其主动履行支付义务。
二、申请司法调解
可以向当地的人民调解委员会等专业机构申请调解。
这些机构有专业的调解员，他们会秉持公正、客观的态度介入协调。
调解员会先了解双方的具体情况和矛盾焦点，然后从中斡旋，尝试找到一个双方都能接受的解决方案，促使男方支付抚养费。
三、提起诉讼
若协商和调解都没有取得理想的结果，那么就可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要准备好充分的证据，比如孩子的生活费用清单、男方的收入证明等。
法院会依据相关法律和这些证据进行公正的判决，要求男方支付拖欠的抚养费。
四、强制执行
如果男方在法院判决后依然拒不支付，那就可以向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制手段，比如查询男方的银行账户、冻结其财产、直接划拨其账户资金等，以此强制男方履行支付义务，切实维护自身及子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李一直不支付孩子抚养费。小朱先与小李协商，强调支付抚养费是法定义务，小李却推诿。随后小朱申请司法调解，调解员介入但未解决问题。小朱提起诉讼，法院判决小李支付，可小李仍拒不支付。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李推诿表明其缺乏履行抚养义务的自觉性，未认识到自身责任。
2、司法调解未成功，说明双方矛盾较深，难以通过调解达成一致。
3、小朱提起诉讼是合法维护权益的方式，准备充分证据有助于法院公正判决。
4、小李在判决后仍不支付，小朱申请强制执行合理合法，法院强制手段能保障权益。