变更抚养权的诉讼，通常一审就能审结。
下面来具体分析相关情况：
一、一般程序
变更抚养权纠纷属于民事诉讼范畴。
在正常的司法流程中，民事诉讼遵循“两审终审制”。
然而，就变更抚养权这类案件而言，多数在一审阶段就能得到妥善的处理。
法院在审理此类案件时，会全面且细致地考量双方的具体情况。
比如，抚养人的抚养能力是重要的考量因素之一。
这包括抚养人的经济收入是否稳定、是否有足够的时间和精力照顾孩子等。
抚养条件是否发生重大变化也会被重点关注，例如一方的居住环境发生改变，是否会对孩子的生活和学习产生不利影响。
同时，法院还会着重考虑哪种抚养安排更有利于子女的身心健康，像抚养人是否有不良嗜好、能否给予孩子良好的教育引导等，综合这些因素后作出公正的审理和判决。
二、特殊情况
如果其中一方对一审的判决结果存在异议，不服判决，那么可以在规定的上诉期内向上一级人民法院提起上诉。
这个上诉期通常是从判决书送达之日起开始计算，时长为15日。
一旦上诉，案件就会进入二审程序。
二审法院会严谨地对一审判决进行全面审查。
它会依据客观事实以及相关法律规定，作出维持原判、改判或者发回重审的裁定。
不过在实际的司法实践中，由于抚养权变更案件的事实通常比较清晰明确，各方情况在一审时已基本查明，所以二审改判的情况相对来说比较少。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李认为小朱抚养条件变化，对孩子成长不利，起诉要求变更抚养权。一审法院经审理，考量双方情况后将抚养权判归小李。小朱不服一审判决，认为自己抚养更有利，提起上诉。

案情分析:

1、一审法院在审理时，全面考量双方抚养能力、抚养条件变化以及对子女身心健康的影响等因素，作出抚养权变更判决，符合正常司法流程。
2、小朱虽上诉，但因抚养权变更案件事实通常清晰，一审已基本查明各方情况，所以二审改判可能性较小，二审法院会依据事实和法律作出维持原判、改判或发回重审裁定。