在日常生活中，父母对未成年子女承担着抚养教育的法定义务，其中支付抚养费是重要的一部分。
不过，在一些特定情形下，可能存在不支付或暂停支付抚养费的情况，下面为你详细介绍：
1.丧失劳动能力且无经济来源：
当父母因重大疾病、严重残疾等原因，导致完全丧失劳动能力时，其自身的生活可能都面临困境。
例如，一些患有罕见病的父母，长期需要高额的医疗费用，自身不仅无法工作赚取收入，还背负着沉重的经济负担。
在这种情况下，如果又没有其他诸如房产出租、亲友资助等经济收入来源，确实没有能力支付抚养费，那么就可以向法院提出减免抚养费的申请，法院会根据实际情况进行考量。
2.另一方同意：
若直接抚养子女的一方，出于各种合理原因，明确表示同意对方不支付抚养费，并且这种约定不会对子女的合法权益造成损害。
比如，支付抚养费一方虽然收入不高，但经常帮忙照顾孩子、辅导作业等，提供了大量其他形式的照顾，直接抚养方认可这种付出，双方达成一致意见，那么就可以按照此约定执行。
3.抚养关系变更：
当出现法定情形致使抚养关系发生变更时，例如子女被他人合法收养，此时子女与原父母的法律关系发生了改变，支付抚养费的义务也可能随之终止。
需要强调的是，不支付抚养费必须要有充分的证据和合法的依据，而且要经过法定程序，像向法院提出申请并获得法院的认可才行。

案情回顾:

小朱与小李离婚，孩子由小李抚养，小朱需支付抚养费。后小朱患罕见病，丧失劳动能力且无经济来源，申请减免抚养费；小胡与小丽离婚，小胡收入不高但照顾孩子多，小丽同意其不支付抚养费；小静收养孩子后，孩子原父主张不再支付抚养费，各方产生争议。

案情分析:

1、小朱因罕见病丧失劳动能力且无经济来源，生活面临困境，若能提供相关医疗诊断、费用支出等证明，法院会考量其实际情况，可能批准减免抚养费申请。
2、小胡虽收入不高但提供大量其他形式照顾，小丽同意其不支付抚养费且不损害孩子权益，此约定合法有效，双方应按约定执行。
3、小静收养孩子后，孩子与原父法律关系改变，原父支付抚养费义务可依法终止。