关于抚养费未支付的情况，是可以通过起诉来维护自身权益的，以下为你详细分析：
一、诉讼时效方面
根据我国相关法律规定，请求支付抚养费不受诉讼时效的限制。
这是因为抚养费是基于父母对未成年子女的抚养义务所产生的。
父母对子女的抚养，是一种持续性且具有法定性的责任。
哪怕孩子已经成年，只要在其成长过程中存在一方未支付抚养费的情况，子女都有权主张自己应得的抚养费。
例如，在一些家庭中，父母离婚后，一方长期未按照约定支付抚养费，孩子成年后发现这一情况，依然可以依法追讨。
二、起诉的具体流程
当决定起诉时，可以以孩子的名义向法院提起诉讼。
如果孩子还未成年，就需要由法定代理人代理进行相关诉讼活动。
在起诉时，需要向法院提交起诉状，清晰写明诉讼请求和事实理由，同时还要提供相关证据，比如离婚协议中关于抚养费的明确约定，以及能够证明对方未支付抚养费的相关材料，像银行转账记录缺失等。
法院在受理案件后，会依照法定程序进行审理。
一旦查明事实属实，就会依法判决对方支付拖欠的抚养费。
三、强制执行措施
如果对方在判决生效后，仍然拒不支付抚养费，那么可以向法院申请强制执行。
法院有权采取多种强制执行措施，比如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保抚养费能够得到支付。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定小李定期支付孩子小静的抚养费，但小李长期未按约定支付。小静成年后发现这一情况，向小李索要抚养费遭拒，双方就抚养费支付问题产生争议。

案情分析:

1、从诉讼时效看，请求支付抚养费不受诉讼时效限制。因抚养费基于父母抚养义务产生，是持续性法定责任，小静虽已成年，但有权追讨成长过程中对方未支付的抚养费。
2、起诉流程上，小静可以自己名义起诉，提交起诉状写明诉求和理由，并提供如离婚协议、银行转账记录缺失等证据。法院受理后会依法审理判决。
3、若小李在判决生效后仍拒付，小静可申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨其存款，查封、扣押、拍卖其财产等确保抚养费支付。