协商变更方面：
当双方当事人都希望对孩子的抚养权进行变更时，他们可以坐下来，心平气和地进行协商。
在协商过程中，双方可以充分表达自己的想法和意愿，共同探讨如何更好地保障孩子的利益。
一旦双方达成了一致意见，就可以签订一份变更协议，明确变更后的抚养权归属等相关事宜。
诉讼变更方面：
如果双方无法通过协商达成一致，那么其中一方可以向法院提起诉讼。
在提起诉讼之前，需要准备好相关的证据。
这些证据可以是能够证明对方抚养孩子不利于孩子成长的事实，比如对方有虐待、遗弃孩子的行为等；也可以是能够证明自己抚养孩子更有利于孩子的证据，例如自己的工作性质更便于照顾孩子等。
准备好充分的证据对于诉讼的胜诉非常重要。
管辖法院方面：
一般来说，抚养权变更的诉讼由被告住所地或经常居住地的法院进行管辖。
这是为了方便诉讼的进行，确保当事人能够在熟悉的环境中参与诉讼过程。
被告住所地是指被告的户籍所在地，如果被告的户籍所在地与经常居住地不一致，那么经常居住地的法院也具有管辖权。
法律依据方面：
《民法典》等相关法律对抚养权变更的条件和程序进行了明确的规定。
这些法律规定为当事人申请变更抚养权提供了法律依据和指导。
当事人在申请变更抚养权时，必须严格遵循这些法律规定的条件和程序，否则可能会导致申请失败。
总之，申请变更抚养权是一件涉及到孩子利益的重要事情，需要当事人根据具体情况选择合适的方式，并严格遵循法律规定的程序和要求。
只有这样，才能确保孩子的利益得到最大程度的保障。

案情回顾:

小朱和小李原就孩子抚养权有约定，后双方都想变更抚养权，协商时，小朱认为孩子跟自己生活教育资源更好，小李则称自己陪伴时间更多，协商无果。小朱准备证据后向法院起诉，涉及管辖法院及法律依据适用等争议。

案情分析:

1、协商变更时，双方应充分沟通，以孩子利益为出发点，若能达成一致签订变更协议则最好。小朱和小李未能协商成功，后续只能通过诉讼解决。
2、小朱起诉需准备充分证据，证明小李抚养不利于孩子成长或自己抚养更有利，这对胜诉至关重要。
3、关于管辖法院，应按被告住所地或经常居住地确定，确保诉讼顺利进行。
4、整个过程需遵循《民法典》等法律规定，否则申请可能失败。