当被执行人坚决不履行支付抚养费的责任时，法院有权对其实施拘留措施。
具体需符合以下这些状况：
其一，被执行人具备履行相关义务的能力，却故意不履行已经生效的法律文书所确定的义务。
这意味着被执行人有足够的经济条件来支付抚养费，但却选择拒绝履行。
其二，即便法院多次传唤，被执行人依然拒绝到庭，或者通过逃避等方式来躲避执行。
这种行为严重影响了司法程序的正常进行，也体现了被执行人的主观恶意。
其三，通常是由法院作出拘留的决定，然后由执行人员把被执行人带到指定的场所进行拘留。
拘留的期限通常是15日以下，这是法律规定的一个期限范围。
在实际的司法实践中，法院会全面地考虑被执行人的具体情形，比如其家庭的经济状况如何，是否存在一些特殊的困难等。
并且，拘留仅仅是一种强制手段，而不是最终的目的。
其真正的目的在于促使被执行人能够履行其应尽的义务。
倘若被执行人在被拘留之后仍然不履行支付抚养费的义务，那么法院很可能会采取其他更为严厉的执行措施，以确保抚养费的支付得以落实，保障被抚养人的合法权益。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小丽应支付孩子抚养费却坚决不付。小朱申请强制执行，小丽有支付能力却拒绝履行，法院多次传唤她也拒不到庭。法院决定对小丽实施拘留，小丽认为自己有苦衷不应被拘留，双方产生争议。

案情分析:

1、小丽有履行能力却故意不履行生效法律文书确定的支付抚养费义务，符合法院实施拘留措施的条件之一。
2、小丽经法院多次传唤拒不到庭，躲避执行，这种行为干扰司法程序，体现主观恶意，法院有权据此对其拘留。
3、法院拘留小丽是在法定权限内，期限15日以下，目的是促使小丽履行义务，若她拘留后仍不履行，法院会采取更严厉措施。