如果一方在被判决需要支付抚养费后，却坚决不支付，那么将会面临一系列的处罚，具体情况如下：
一、强制执行
当出现这种情况时，另一方有权向法院提出强制执行的申请。
法院在接到申请后，会依法采取多种措施。
比如，法院可以通过银行等金融机构，全面查询被执行人的存款信息，一旦发现有足够的存款，便有权进行冻结，防止被执行人转移财产，之后再按照规定进行划拨，以保障抚养费的支付。
同时，对于被执行人的收入，法院也可以进行扣留、提取，像工资、奖金等收入都在执行范围内。
此外，对于被执行人应当履行义务部分的财产，法院有权进行查封、扣押、冻结、拍卖或者变卖等操作。
二、列入失信名单
若被执行人明明有能力履行支付抚养费的义务，却故意拒不履行，法院就会将其列入失信被执行人名单。
这一举措会对其个人信用产生极为严重的影响。
在日常生活中，会限制其高消费行为，例如不能乘坐飞机的商务舱、头等舱，不能乘坐高铁的一等座，也不能入住星级酒店等，使其在出行和生活方面受到诸多限制。
三、司法拘留
对于那些拒不执行判决、裁定，且情节较为严重的被执行人，法院可以对其采取司法拘留措施，拘留时间最长可达15日。
四、刑事责任
若情节特别严重，构成了拒不执行判决、裁定罪，那么相关责任人可能会被追究刑事责任，面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决小朱需支付孩子抚养费，但小朱坚决不支付。小李申请强制执行，小朱仍不配合，且其有能力支付却故意拖欠，引发争议：小朱拒不支付抚养费应受何种处罚？

案情分析:

1、强制执行方面，法院可查询小朱存款并冻结、划拨，扣留、提取其收入，查封、扣押、变卖其财产等以保障抚养费支付。
2、列入失信名单方面，小朱有能力履行却拒不履行，会被列入失信名单，限制其高消费行为。
3、司法拘留方面，若小朱拒不执行情节严重，法院可对其拘留，最长15日。
4、刑事责任方面，若情节特别严重构成犯罪，小朱可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金处罚。