关于抚养权变更撤诉所需时间，具体情况有所不同，主要分为以下两种：
一、简易程序审理的案件
当抚养权变更案件按照简易程序审理时，若原告提出撤诉申请，人民法院在受理后，通常会当场作出裁定准许撤诉。
这是因为简易程序本身相对简便、高效，注重快速解决纠纷。
在作出裁定后，相关法律文书的送达等流程也会较快完成。
法院工作人员会及时将裁定书送达给各方当事人，可能通过直接送达、邮寄送达等方式。
一般来说，整个撤诉手续可能在几天内就能顺利完成。
例如，如果是直接送达且当事人方便接收，可能23天就能完成所有流程。
二、普通程序审理的案件
若案件是按普通程序审理，当法院接到撤诉申请后，会进行严谨的审查。
审查主要是确保撤诉行为符合法律规定和相关程序要求，避免出现不合理的撤诉情况。
审查时间一般较短，但后续还需制作裁定书，并且要进行送达。
制作裁定书需要一定的时间来撰写、审核，确保内容准确无误。
送达过程也可能因当事人的地址、联系方式等因素而有所不同。
总体而言，完成这些程序可能需要12周左右的时间。
不过，具体时长会因法院的案件数量、工作效率等因素而有所波动。
比如，法院案件较多时，可能会稍晚一些。
一般来说，从申请撤诉到完成撤诉手续，短则几天，长则12周左右。

案情回顾:

小朱和小李因抚养权变更纠纷诉至法院，小朱后申请撤诉。按简易程序审理时，法院通常当场裁定准许，相关文书送达后几天内可完成撤诉；按普通程序审理时，法院审查后制作裁定书再送达，需12周左右。争议点在于不同程序下撤诉完成时间差异。

案情分析:

1、简易程序下，注重高效解决纠纷，法院当场裁定准许撤诉体现其简便性。相关文书及时送达当事人，如直接送达且当事人方便接收，23天就能完成流程。
2、普通程序更严谨，法院需审查撤诉申请，确保合法合规。制作裁定书需时间审核，送达受当事人信息影响，总体需12周，法院案件多会影响时长。