如果爸爸不履行支付抚养费的义务，下面为你详细介绍起诉的具体步骤：
1.明确管辖法院：
通常情况下，需要向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
这里的住所地一般是指爸爸的户籍所在地；而经常居住地则是指爸爸离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外。
确定正确的管辖法院是起诉的重要前提。
2.精心准备材料：
撰写起诉状：在起诉状中，要清晰写明原告（一般是子女或者实际抚养子女的一方）和被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
同时，明确诉讼请求，比如要求爸爸支付抚养费的具体金额以及支付的方式、周期等。
此外，还需阐述事实和理由，说明爸爸未支付抚养费的情况。
收集证据材料：可以准备离婚协议（若存在），用以证明双方当初对抚养费的具体约定；或者提供法院的判决书，明确其中确定的抚养费支付义务。
另外，收集孩子在生活、教育、医疗等各方面支出的相关凭证，如学费收据、医疗发票等，以此说明支付抚养费的必要性。
3.完成立案手续：
将准备齐全的材料提交给法院的立案庭。
立案庭会对提交的材料进行审查，一旦确认符合立案条件，法院便会受理该案件，并通知当事人缴纳诉讼费用。
4.等待审理与判决：
法院会根据案件情况安排开庭审理。
在审理过程中，双方需要进行陈述和举证。
最后，法院会依据双方提供的证据和陈述作出判决。
若判决生效后，爸爸仍然不支付抚养费，当事人可以向法院申请强制执行。

案情回顾:

小朱的父母离婚后，按照协议父亲应支付抚养费，但父亲一直未履行该义务。小朱母亲作为实际抚养人准备起诉，不过在确定管辖法院上存在疑惑，且不清楚具体要准备哪些材料。后来按流程起诉，父亲在判决后仍拒绝支付抚养费。

案情分析:

1、关于管辖法院，应向父亲住所地或经常居住地基层人民法院起诉，若其离开户籍地连续居住一年以上（住院就医地除外），该地为经常居住地。
2、准备材料方面，起诉状要写清双方信息、诉讼请求和事实理由，证据材料如离婚协议、支出凭证等要收集齐全。
3、立案手续需将材料交立案庭审查，符合条件则受理并缴费。
4、判决生效后父亲不支付，可申请强制执行。