当爸爸不承担抚养权义务时，办理离婚手续主要有以下两种方式：
一、协议离婚
首先，协议离婚需要双方进行充分的沟通与协商。
双方要就离婚这一事项达成明确的共识，同时针对子女抚养问题展开详细讨论。
比如，明确爸爸虽不承担抚养权，但需要按照一定标准和方式支付抚养费，具体金额可根据孩子的实际生活需求、当地生活水平等因素确定。
对于财产分割，也要细致地划分清楚，包括房产、车辆、存款等各类财产。
当双方就这些关键问题都达成一致意见后，需签订书面离婚协议，将各项约定清晰地记录下来。
接着，共同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记手续。
在此过程中，会有离婚冷静期，一般为30天。
冷静期结束后，若无异议，便可领取离婚证。
二、诉讼离婚
如果双方无法通过协商达成一致，妈妈可以向法院提起离婚诉讼。
在诉讼过程中，妈妈要积极主张孩子的抚养权归自己，并详细说明爸爸不承担抚养权义务的相关情况。
同时，要求爸爸支付抚养费，以保障孩子的正常生活和成长。
法院在审理时，会全面考虑双方的具体情况，比如双方的经济状况、生活环境、与孩子的感情等，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。
若爸爸不履行抚养义务，法院在判决时会充分考虑这一情节，切实保障孩子和妈妈的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽准备离婚，小朱不愿承担抚养权义务。小丽主张协议离婚，要求小朱付抚养费，小朱起初不同意支付金额，财产分割也存在分歧。协商无果后，小丽提起诉讼，要求法院判抚养权归自己，让小朱支付抚养费。

案情分析:

1、协议离婚时，双方对抚养费及财产分割有争议，需充分沟通协商，明确抚养费标准、财产划分等，签订书面协议后按程序办理离婚登记，经历离婚冷静期。
2、诉讼离婚中，法院会综合双方经济、生活环境等情况，考虑小朱不履行抚养义务情节，按最有利于子女原则判决，保障小丽和孩子权益。