非婚生子女在索要抚养费时，通常并不需要进行公证这一繁琐流程。
通常来讲，直接向法院提起诉讼便是较为直接的方式。
法院会细致地考量各种具体情况，依据相关法律规定来作出判决，让对方承担起支付抚养费的责任。
倘若双方能够心平气和地达成一致协议，约定好抚养费的相关事宜，那么此时可以前往当地的公证机构办理协议公证。
这样做的目的是为了进一步增强该协议的法律效力，使其在后续的执行过程中更具保障。
然而，需要明确的是，公证并非是非婚生子女索要抚养费的必经程序。
即便没有进行公证，也不会对抚养费纠纷的解决产生实质性的影响，法院依然会依法对抚养费的问题进行妥善处理。
在诉讼的过程当中，非婚生子女一方务必提供充分的相关证据，比如能够证明亲子关系的出生证明等，以及对方的收入情况等相关资料。
只有这样，法院才能准确地判定出抚养费的具体数额以及合适的支付方式，从而保障非婚生子女的合法权益。
总之，对于非婚生子女索要抚养费这一事宜，主要还是通过诉讼这条途径来解决。
而公证可以作为一种辅助性的手段来使用，但并非是必须要进行的。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一女小静。后小朱拒绝支付抚养费，小静向法院起诉索要抚养费。小李认为需先公证亲子关系和抚养费协议，小朱则称公证非必要程序，双方就此产生争议，法院最终作出判决。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女索要抚养费，直接向法院起诉是直接有效的方式，公证并非必经程序，所以小静起诉索要抚养费合理合法。
2、若双方能达成抚养费协议并公证，虽可增强协议效力，但不公证也不影响纠纷解决，法院会依法处理。
3、诉讼中，小李需提供如小静出生证明、小朱收入情况等证据，以便法院确定抚养费数额及支付方式。