当法院判决离婚后，倘若对方拒不支付抚养费，你可以采取以下一系列措施来妥善处理。
首先，与对方进行协商是较为重要的一步。
你需要心平气和地与对方沟通，清楚地向其阐明他所应尽的抚养义务，让对方明白不支付抚养费可能会带来的法律后果，比如可能会被法院列入失信被执行人名单等，以此促使对方主动履行支付义务。
其次，若协商无果，可向法院申请强制执行。
在申请时，要准备好齐全的材料，如判决书、双方的身份证明等。
法院会依据相关法律规定，对对方的财产状况进行详细查询，一旦发现有可执行的财产，便会采取冻结其账户、划拨款项等措施，强制其支付抚养费，确保你的权益得到切实保障。
再者，如果对方确实面临一些困难导致无法按时足额支付抚养费，你可以与对方协商变更抚养费的支付方式。
比如，可以调整支付的时间，将一次性支付改为分期支付；或者适当降低支付金额，但要确保子女的基本生活需求能够得到满足。
最后，一定要妥善保留好相关证据，如判决书、与对方沟通的记录等。
这些证据在日后可能会成为维护你和子女合法权益的重要依据，无论是在协商过程中还是在申请强制执行时，都能起到关键作用。
总之，面对这种情况，要积极主动地采取措施，坚决维护自身和子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李经法院判决离婚，小李拒不支付抚养费。小朱先与小李协商，阐明义务及法律后果，但小李仍不支付。小朱申请强制执行，法院查询财产准备执行，此时小李称有困难，双方对是否变更支付方式产生争议。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李应认识到支付抚养费是法定义务，拒不支付违反法律规定。
2、小朱申请强制执行合法合理，法院有权依法查询并执行小李财产，以保障小朱及子女权益。
3、若小李确有困难，双方可协商变更支付方式，但需确保子女基本生活需求。
4、小朱保留相关证据是正确的，能在维护权益时起到关键作用。