通常来讲，当一个人年满18岁后，原则上是不能再对之前的抚养费进行起诉的。
这是因为在法律层面，18周岁一般被认定为成年的标志，一旦成年，父母便不再承担法定的抚养义务。
然而，存在一些特殊情况。
倘若18周岁之后，此人仍在接受教育，像是在高中阶段或者大学期间等，又或者是由于身体等方面的原因而无法独立生活，按照相关的法律规定，父母依然负有继续支付抚养费的责任。
在这种情况下，是可以向法院起诉，要求父母支付抚养费的。
在起诉的过程中，必须要提供相关的证据。
比如能够证明仍在接受教育的相关证明文件，像学校的在读证明等；以及能够证明因身体原因无法独立生活的证明，例如医院出具的相关诊断证明等。
在诉讼时效方面，一般的诉讼时效是三年，这个时间是从当事人知道或者应当知道自己的权利被侵害之时开始计算。
综上所述，过了18岁之后是否能够起诉之前的抚养费，需要依据具体的情况来进行判断。
如果符合法律所规定的条件，那么就可以通过合法的法律途径来维护自身的权益。

案情回顾:

小朱年满18岁后，向父母索要之前的抚养费并起诉至法院。小朱称自己大学在读，无法独立生活，父母应继续支付抚养费。但父母认为小朱已成年，不应再支付。双方就小朱成年后能否索要之前抚养费产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，18周岁成年后父母不再承担法定抚养义务，原则上不能起诉之前抚养费。但小朱在大学期间接受教育，按照法律规定，父母在此特殊情况下负有继续支付抚养费责任。
2、小朱起诉需提供相关证据，如学校在读证明等，以此证明自己符合索要抚养费的条件，且要注意诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利被侵害时起算。