在通常的情形下呀，现任妻子确实是没有给前妻支付抚养费的这一责任呢。
抚养费呢，一般来讲主要是指父母针对未成年子女或者那些无法独立生活的子女，所应当尽到的抚养义务而需要支付的费用啦。
前妻和现任妻子之间，从法律层面上来说，是不存在这种抚养关系的哦。
不过呢，如果说现任妻子在她和前夫的婚姻关系存续期间，就前妻的抚养问题有过明确的约定，又或者是在某些比较特殊的情况下呀，像是现任妻子继承了前夫的财产，并且这部分财产是和前妻的抚养相关的等等这些情况，那可能就会产生一定的法律责任呢。
但一般的情况呢，现任妻子是不需要直接去承担给前妻抚养费的这种义务的哦。
总之呢，一般情况下现任妻子确实没有给前妻抚养费的责任，不过要是遇到特殊情况，那可就得具体情况具体分析啦，不能一概而论哦。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李又与小胡结婚。小朱生活困难，要求小胡支付抚养费，小胡拒绝。争议点在于现任妻子小胡是否有义务给前妻小朱支付抚养费。

案情分析:

1、一般情况下，抚养费是父母对未成年或无法独立生活子女尽抚养义务的费用，前妻与现任妻子不存在抚养关系，所以小胡通常无需给小朱支付抚养费。
2、若小胡与前夫小李婚姻存续期间对小朱抚养有明确约定，或者小胡继承前夫财产且与小朱抚养相关等特殊情况，小胡可能需承担一定法律责任。