当离婚一方拒绝承担小孩抚养费时，我们可以通过以下几种方式来处理：
首先是协商解决。
这就像是一场友好的对话，我们要心平气和地与对方沟通，让对方清楚地知道孩子抚养费的重要性。
比如，孩子需要奶粉、尿布、教育等方面的支出，不承担抚养费会对孩子的成长产生不良影响。
通过这样的沟通，尝试达成一份书面协议，详细地写明抚养费的具体数额、支付的方式（是每月固定金额还是按比例支付等）以及支付的时间节点等。
这样一来，双方都有了明确的约定，也能减少后续的纠纷。
其次是申请调解。
我们可以向相关的部门或组织提出调解申请，像婚姻登记机关或者人民调解委员会等。
这些第三方机构有着丰富的经验和专业的知识，能够帮助我们更好地沟通和协商。
他们会从中调解，促使双方在抚养费问题上达成一致。
调解的过程可能会需要一些时间和耐心，但它能够避免双方走上法庭，减少矛盾的激化。
最后，如果协商和调解都没有效果，我们就可以选择起诉维权。
向法院提起诉讼是一种比较严肃的方式，我们需要提交相关的证据，比如离婚协议，它能证明双方的离婚事实以及关于抚养费的约定；还有孩子的生活开销证明，比如购买奶粉、书籍等的发票，这些都能有力地支持我们的诉求。
法院会根据具体的情况作出判决，要求对方承担抚养费。
如果对方仍然不履行判决，我们还可以申请强制执行，让法律的力量来保障孩子的权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝承担小孩抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调抚养费对孩子成长的重要性，但未能达成书面协议。随后申请调解，相关机构调解也未成功。小朱无奈起诉维权，法院判决小李支付抚养费，但小李仍不履行。

案情分析:

1、协商阶段，小朱虽尽力沟通，但小李可能因各种原因不愿承担抚养费，导致无法达成书面协议。
2、调解时，尽管有第三方介入，但双方矛盾难以调和，未能就抚养费问题达成一致。
3、起诉后，法院判决有法律效力，小李不履行判决，小朱可通过申请强制执行来维护孩子权益。