1.离婚之后，如果有一方没有按时支付抚养费，那么另一方就具备申请强制执行的权利。
抚养费主要是由父母或者其他对未成年人负有抚养责任的人，为未成年人承担的关于生活以及教育等方面的费用。
这些费用对于未成年人的成长至关重要，它涵盖了日常生活的开销，如衣食住行等，以及教育方面的支出，如学费、书本费、辅导班费用等。
2.当应当支付抚养费的那一方拒绝履行自己的义务时，权利人就可以向法院提出申请，要求进行强制执行。
法院会通过一系列的程序来查询被执行人的财产状况，比如通过银行账户查询、房产登记查询等方式，一旦发现被执行人有财产，就会采取相应的措施，如查封被执行人的房产、扣押其车辆、冻结其银行账户资金或者直接划拨相应的款项等，以此来强制其履行支付抚养费的义务。
3.在申请强制执行的时候，需要提供一些重要的材料。
其中包括离婚判决书、调解书或者其他能够证明存在抚养费义务的法律文书，这些文书是申请强制执行的依据，明确了被执行人应当承担的抚养费义务。
同时，还需要提供被执行人的财产线索，这样法院才能更有效地进行执行工作。
4.法院在执行过程中会充分考虑被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。
这是为了保障被执行人及其家属的基本生活权益，避免因为强制执行而导致他们陷入生活困境。
如果经过查询，被执行人确实没有财产可供执行，那么法院可能会裁定终结执行。
但这并不意味着抚养费的支付义务就消失了，一旦被执行人有了财产，法院就会恢复执行，继续督促其履行支付抚养费的义务。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按时支付孩子抚养费。小朱向法院申请强制执行，法院查询小李财产状况准备采取措施。但小李称自己生活困难，法院执行时是否应考虑其困难存在争议。

案情分析:

1、小朱有权申请强制执行，因为离婚后一方未按时支付抚养费，另一方依法具备此权利，相关法律文书能明确抚养费支付义务。
2、法院执行应通过合法程序查询小李财产，如查询银行账户、房产登记等，发现财产可采取查封、扣押等措施。
3、申请时小朱需提供离婚判决书等证明抚养费义务的文书及小李财产线索。
4、法院执行要考虑小李及其家属生活必需费用，若其暂无财产可供执行可裁定终结，但后续有财产应恢复执行。