继父与继子女之间，通常来讲是不存在法律层面上的抚养义务的。
然而，倘若继父在继父母处于婚姻关系存续的这个期间，对继子女展开了抚养教育的行为，进而形成了抚养教育关系，那么在继亲母离世之后，继父在特定的条件下依然负有继续抚养继子女的义务。
从法律规定的角度来看，这种抚养教育关系的形成往往需要满足一些条件。
其一，在经济方面，继父要有对继子女的抚养举动，像为其提供生活费用以及教育费用等；其二，在生活层面，继父要对继子女进行照料，比如关心其饮食起居等方面的事宜。
倘若继父切实履行了抚养教育的义务，并且继子女还没有成年，那么继父就应当将抚养继子女的行为持续到其成年之时。
要是继父不愿意继续履行抚养义务，继子女则可以借助法律的途径，要求继父履行抚养的责任。
总之，法律对于继父与继子女之间的抚养关系有着明确的规定和要求，以保障双方的合法权益。

案情回顾:

小朱是小丽的继父，在小丽母亲与小朱婚姻关系存续期间，小朱一直对小丽进行抚养教育，为小丽提供生活和教育费用，也照料其饮食起居。后来小丽母亲离世，小丽尚未成年，小朱却不想再继续抚养小丽，引发争议，小丽欲通过法律途径让小朱履行抚养责任。

案情分析:

1、小朱在与小丽母亲婚姻存续期间对小丽有抚养教育行为，满足形成抚养教育关系的条件。
2、小丽尚未成年，小朱已履行抚养义务，按照法律规定，小朱应继续抚养小丽至其成年，若小朱拒绝，小丽有权要求小朱履行抚养责任。