离婚之后，是可以重新提起关于抚养权的诉讼的。
通常来讲，在离婚之后，如果其中一方希望能够变更子女的抚养关系，那么就需要另外进行起诉。
不过，要是出现了以下这些情形，法院一般都会准许进行变更。
其一，与子女一同生活的那一方，由于患上了严重的疾病，或者因为身体残疾而没有能力继续抚养子女了。
这就使得子女的抚养面临着实际的困难，需要重新确定合适的抚养人。
其二，和子女共同生活的一方，没有尽到抚养的义务，或者存在虐待子女的行为，又或者是他与子女共同生活的这种状态，确实对子女的身心健康产生了不利的影响。
这种情况下，为了孩子的健康成长，抚养权也应该进行变更。
其三，当子女年龄在十周岁以上，并且愿意跟随另一方生活，而另一方又有足够的抚养能力时，也可以考虑变更抚养权。
其四，还有其他一些正当的理由需要进行变更的情况。
在重新提起起诉的时候，必须向法院提交相关的证据，以证明变更抚养权的必要性和合理性。
总之，要是在离婚之后出现了可以变更抚养权的情形，那么就可以通过重新起诉的方式来争取子女的抚养权，从而为孩子的成长提供更好的环境。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小李抚养。小朱想重新争取抚养权，遂起诉。小朱称小李工作忙碌常忽视孩子，未尽抚养义务，影响孩子身心健康。小李则认为自己虽忙但尽力照顾孩子。双方就小李是否尽到抚养义务存在争议。

案情分析:

1、若小朱能提供证据证明小李确实未尽抚养义务，符合变更抚养权情形。
2、法院会根据双方提交证据，如孩子生活状况、小李工作情况等，综合判断是否变更抚养权。