一般而言，针对起诉变更抚养权的这类案件，法院在接收到起诉状的那一天起往后数七天内，就会去决定到底要不要受理。
要是所提交的起诉状符合起诉的条件，法院就会正式立案，并且会及时通知相关的当事人；但要是不符合起诉的条件，法院就会作出裁定，不予受理。
当案件被受理之后，法院通常会在立案的那一天开始起算，在六个月的时间内作出判决。
不过，如果存在一些特殊的情况，需要对这个时间进行延长的话，那就得由本院的院长来批准，这样可以延长六个月；要是还需要继续延长，那就得向上级人民法院去申请批准。
在整个起诉变更抚养权的过程当中，当事人必须要提供足够充分的证据，来证明变更抚养权是非常有必要的，并且也是合理的。
比如说，对方在抚养孩子的过程中存在着一些不利的因素，又或者是自己抚养孩子更有利于孩子的成长等等这些方面的证据。
同时，当事人一定要严格遵循法律所规定的程序和要求，只有这样，才能够确保自己的合法权益得到有效的维护，让整个变更抚养权的过程能够依法依规地进行下去。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子归小李抚养。小朱认为小李存在赌博恶习，不利于孩子成长，自己抚养更有利，于是向法院起诉变更抚养权。法院接到起诉状后，在7日内审查是否受理。案件受理后，法院需在6个月内判决，特殊情况可按规定延长。争议点在于小朱是否能提供足够证据证明变更的必要性。

案情分析:

1、法院受理起诉变更抚养权案件，会先审查起诉状是否符合条件。若符合则立案并通知当事人，不符合则裁定不予受理。
2、案件受理后，正常6个月内判决，特殊情况按规定延长。小朱必须提供如小李存在恶习等不利孩子成长或自己抚养更有利等充分证据，才可能变更成功。