在离婚的情境中，当双方约定不要抚养费后，若后续又想要索要，这就需要证明存在一些法定情形。
比如，对方的经济状况出现了显著的恶化情况。
这意味着对方原本能够承担抚养费用，但现在由于各种原因，其经济实力大幅下降，无法再像之前那样满足子女的生活需求。
若对方同意给付抚养费，那么可以通过友好的协商方式，达成一份书面协议，明确费用的具体金额以及支付的方式等细节。
这样可以避免后续可能出现的纠纷。
然而，如果协商不成，就只能向法院提起诉讼。
在起诉时，必须提供相关的证据，像对方经济状况变化的证明等，这些证据能够有力地支持自己的主张。
法院会根据具体的情况进行仔细的审查和公正的判决，目的是为了保障子女的合法权益。
需要特别注意的是，按照法律规定，在一般情况下，抚养义务是持续的。
即使在离婚时约定了不要抚养费，但如果子女在生活、教育等方面确实存在实际需要，那么仍然可以主张相应的费用。
这是为了确保子女能够在良好的环境中成长，获得应有的物质和教育支持。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定小李无需支付抚养费，后小朱经济状况显著恶化，难以满足子女生活需求，遂向小李索要抚养费，小李起初不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱索要抚养费，需证明存在法定情形，如自身经济状况恶化，无法满足子女生活需求，此为索要抚养费的关键依据。
2、若小李同意给付，双方应协商达成书面协议，明确费用金额及支付方式，以防后续纠纷。
3、若协商不成，小朱可起诉，要提供经济状况变化等证据，法院会审查并公正判决，保障子女权益。