离婚起诉之后，如果其中一方拒绝支付抚养费，那将会面临一系列的后果。
一方面，对方有权利向法院提起强制执行的申请。
法院会积极展开调查，仔细查询被执行人的财产状况，一旦发现有可执行的财产，比如银行存款，就会采取冻结措施，防止其随意转移；也会直接划拨存款，确保抚养费能够顺利到账。
对于收入方面，会扣留、提取相应的收入，用以支付抚养费。
倘若被执行人明明有能力履行支付抚养费的义务，却故意拒不履行，情节较为严重的话，就可能触犯拒不执行判决、裁定罪。
这种情况下，相关责任人将会被依法追究刑事责任，面临法律的制裁。
另一方面，不给抚养费会给子女的生活和教育带来极大的不利影响。
子女可能因此无法获得足够的物质保障，比如无法购买到合适的学习用品、衣物等，在生活上也可能会面临一些困难。
同时，这也会影响到他们的教育机会，比如无法参加一些课外培训、兴趣班等，对他们的成长条件造成损害，严重侵犯了子女的合法权益。
因此，离婚之后，父母都应该严格依法履行抚养义务，按时足额地支付抚养费，为子女的健康成长提供坚实的保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小李抚养。小朱被起诉要求支付抚养费，但小朱拒绝支付。小李向法院申请强制执行。小朱认为自己收入不稳定不应支付。法院查询小朱财产，发现有银行存款便冻结划拨，小朱仍抗拒。

案情分析:

1、小朱拒绝支付抚养费，小李有权申请强制执行。法院按程序查询小朱财产并处理是合法的。
2、小朱以收入不稳定为由拒付不合理，不能对抗法院判决。他有能力履行却拒不履行，若情节严重可能触犯拒不执行判决、裁定罪。
3、小朱拒付抚养费影响孩子生活教育，侵犯孩子合法权益。