离婚后，不直接抚养子女的一方有法定的支付抚养费的义务。
这一义务是为了保障子女的生活和成长需求。
若一方拒绝履行该义务，另一方有权通过法律途径，即向法院提起诉讼来要求其支付抚养费。
法院在处理此类案件时，会根据具体情况采取相应的强制执行措施。
比如，会从被执行人的工资账户中直接扣除相应的抚养费金额，以确保抚养费能够按时足额支付给子女；或者查封、扣押被执行人的财产，待财产变现后用于支付抚养费。
然而，并不是只要不支付抚养费就会坐牢。
只有当经人民法院依法作出判决后，被执行人有能力履行支付抚养费的义务却拒不履行，且情节严重的情况下，才可能构成拒不执行判决、裁定罪。
此时，被执行人将面临法律的制裁，可能会被追究刑事责任，被判处拘役、有期徒刑等刑罚。
通常情况下，不给抚养费主要是在民事领域承担责任，通过民事强制执行的方式来促使被执行人履行义务。
只有在极其特殊且严重的情形下，才会涉及到刑事责任的追究。
这体现了法律在保障子女权益的同时，也注重对当事人合法权益的平衡和维护。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小李抚养。小朱作为不直接抚养子女的一方，却拒绝支付抚养费。小李多次沟通无果后向法院起诉。小朱称自己经济困难无力支付。法院判决小朱需按时支付抚养费，小朱仍拒不执行。

案情分析:

1、小朱有法定支付抚养费义务，小李有权起诉要求支付。
2、法院判决后小朱拒不执行，若其有能力支付却拒不履行且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚；若仅无力支付，属于民事范畴，法院可采取强制执行措施。