当一个孩子与你建立起了抚养教育关系时，你便承担起了抚养的责任。
通常情况下，继父母和受其抚养教育的继子女之间的权利义务关系，是按照民法典中关于父母子女关系的规定来执行的。
在你与老婆处于婚姻存续期间，如果对这个孩子尽到了抚养教育的责任，比如按时提供生活费用，给予关心和照顾等，那么你就应该持续地承担起抚养义务。
这是因为你已经在孩子的成长过程中发挥了重要的作用，为他们的生活和发展提供了必要的支持。
然而，如果之前并没有形成抚养关系，那么你和老婆可以进行协商，共同决定是否要抚养这个孩子。
如果双方无法达成一致意见，就可以通过法律途径来解决这个问题。
总之，判断你是否有抚养义务需要根据具体的实际情形来确定。
每一个情况都有其独特性，需要综合考虑各种因素，包括你们之间的关系、孩子的需求以及法律的规定等。
只有在充分了解和考虑了这些因素之后，才能做出合理的决定，以保障孩子的权益和家庭的和谐。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻关系。小丽与前夫育有一女小静。小朱在与小丽婚姻存续期间，对小静尽到了抚养教育责任，如按时提供生活费、关心照顾小静。但后来小朱和小丽感情出现问题，小朱不想再继续抚养小静，而小丽认为小朱应该持续抚养，双方产生争议。

案情分析:

1、若小朱已对小静建立起抚养教育关系，按照民法典规定，他应承担抚养义务，不能随意停止。
2、小朱之前尽到抚养责任，已在小静成长中发挥重要作用，现突然不想抚养，违背了应承担的法定义务，小丽的主张有法律依据。