1.要想证明对方具备支付更高抚养费的能力，首先需获取对方的收入证明。
这可以通过要求对方提供工资单、银行流水等文件来实现。
收入证明能清晰地展示对方每月的固定收入以及可能的额外收入来源，如奖金、津贴等。
除了收入证明，财产状况也是重要的依据。
可以让对方提供房产证明、车辆登记证、股票持仓等财产相关的文件，以此来了解对方的整体财产情况，判断其是否有足够的经济实力支付更高的抚养费。
2.证明孩子实际需求的增加，需详细列举因教育、医疗等方面支出的增多情况。
教育方面，如孩子需要参加课外辅导班、兴趣班等，这些额外的教育支出会使孩子的教育成本上升。
医疗方面，若孩子患有慢性疾病或遭遇重大疾病，需要长期的医疗费用支出，这也会增加孩子的实际需求。
通过提供相关的缴费凭证、医疗诊断证明等材料，能够有力地证明孩子实际需求的增加。
3.若对方存在过错，如虐待、遗弃孩子等行为，这是可以作为增加抚养费的理由之一。
虐待行为包括身体上的殴打、精神上的折磨等，遗弃行为则是对孩子不管不顾，长期不履行抚养义务。
这些过错行为严重影响了孩子的身心健康，法院在审理时会考虑到这一因素，适当增加对方的抚养费，以弥补孩子所遭受的伤害。
4.当需要增加抚养费时，可以通过诉讼途径来解决。
首先，要向法院提交相关的证据，如前面提到的收入证明、财产状况、孩子实际需求增加的证明以及对方过错的证明等。
同时，要清晰地表达自己的诉求，即请求法院判决增加抚养费。
法院会根据具体情况进行审理和判决，会综合考虑孩子的实际需求、父母的经济状况等多方面因素。
在诉讼过程中，也要注意诉讼时效等问题，避免因时效过期而导致诉求无法得到法院的支持。
要及时了解诉讼的相关规定和程序，确保诉讼的顺利进行。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。随着孩子成长，小朱认为小李应增加抚养费。小朱称孩子参加课外辅导和兴趣班教育支出增多，且孩子生病有医疗支出，孩子需求增加。小朱还怀疑小李收入增加，但小李拒绝提供收入和财产证明，小朱欲起诉。

案情分析:

1、小朱若要胜诉，需按规定搜集证据。孩子教育和医疗支出增多方面，要提供缴费凭证等。
2、对于小李收入和财产情况，小朱可请求法院要求小李提供工资单、银行流水等，若小李拒绝提供，法院可能做出对小朱有利的推断。