1.首先，当父亲没有履行抚养义务时，母亲可以与父亲进行友好协商，诚恳地要求他履行法定的抚养责任，比如按时支付抚养费等。
这是一种较为温和的解决方式，通过双方的沟通来促使父亲承担起应尽的责任。
2.若协商的结果并不理想，母亲可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，母亲需要详细地向法院陈述父亲未履行抚养义务的情况，请求法院判令父亲履行抚养义务。
法院会依据具体的事实和证据，综合考虑各种因素，判决父亲支付抚养费，并明确支付的方式以及期限等细节。
这样可以通过法律的强制力来保障孩子的权益。
3.除此之外，父亲的这种行为还有可能构成遗弃家庭成员等违法行为。
此时，母亲可以向公安机关报案，提供相关的证据和情况，要求公安机关追究父亲的法律责任。
这不仅是对父亲行为的一种制裁，也是为了维护家庭的和谐以及孩子的合法权益。
4.同时，为了更好地保障孩子的权益，母亲可以向法院申请变更抚养权。
母亲需要充分说明变更抚养权的理由，比如父亲的抚养条件不利于孩子的成长等。
法院会进行严格的审查和评估，将孩子的抚养权变更给更有利于孩子成长的一方。
总之，母亲应当主动、积极地采取各种措施，通过协商、诉讼、报案以及申请变更抚养权等方式，切实维护孩子的合法权益，让孩子能够在一个健康、稳定的环境中成长。

案情回顾:

小朱与小李育有一女，后两人感情破裂分开。小李未履行抚养女儿的义务，小朱先与小李友好协商，希望他按时支付抚养费，但协商失败。小朱遂向法院起诉，陈述小李未尽责情况。同时小朱认为小李行为可能构成遗弃家庭成员，欲向公安机关报案。小朱还考虑申请变更抚养权。

案情分析:

1、小朱与小李协商失败后，诉讼是有效的途径，法院会根据事实证据判决小李支付抚养费。
2、若小李未履行抚养义务的情况属实，小朱向公安机关报案，公安机关会审查是否构成遗弃家庭成员来追究责任。
3、小朱申请变更抚养权时，法院会审查小朱提出的理由是否有利于孩子成长。