非婚生子女抚养权判决书的作出时间并非固定不变，而是会受到多种具体情况的影响。
首先，从程序类型来看，简易程序的案件通常较为简单明了，在立案之后，大概会在三个月的时间内作出判决。
而普通程序的案件相对复杂一些，其审理过程更为细致，所以可能需要六个月的时间来作出判决。
其次，若案件本身较为复杂，涉及到大量的证据需要调查核实，或者当事人之间的争议较大，难以达成一致意见，那么审限就很可能会延长。
在这种情况下，法官需要花费更多的时间去梳理案件事实，分析各方的证据和主张，以确保判决的公正性和合理性。
此外，在审判过程中，如果需要进行鉴定、评估等程序，这也会对判决时间产生影响。
因为这些程序需要专业的机构和人员来进行，需要一定的时间来完成，所以整个审判过程也会相应地延长。
综上所述，由于存在诸多不确定因素，所以无法确切地告知非婚生子女抚养权判决书具体要等多久，只能根据案件的实际情况来进行判断和预估。
每个案件都有其独特性，需要法官在审理过程中根据具体情况来合理安排时间，以保障当事人的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李未婚生子。之后两人感情破裂，就非婚生子的抚养权产生争议，案件进入司法程序。法院受理后，小朱希望适用简易程序快速判决，但小李提供了大量证据表示案件复杂，不应适用简易程序。法官需确定程序类型，还可能涉及证据调查、鉴定评估等，导致判决时间不确定。

案情分析:

1、若被认定为简易程序，按规定立案后大概三个月判决，不过小李提供证据影响程序判定。
2、若案件复杂适用普通程序，需要六个月甚至因争议大、证据多、涉及鉴定评估等延长审限，这都会影响非婚生子抚养权判决书作出的时间。