离婚之后，倘若双方协商决定由一人负责抚养一个孩子。
一般来讲，直接承担孩子抚养责任的那一方，通常是不需要再向另一方支付抚养费用的。
然而，当双方约定由某一方抚养孩子后，倘若该方在抚养孩子的过程中，因为孩子出现了诸如患重大疾病之类的特殊情况，从而产生了额外的巨额支出，导致其自身已经无法独自承担所有的抚养费用时，那么此时另一方就应当依据实际的情形，给予适当的经济补偿。
与此同时，如果负责抚养孩子的这一方，其经济状况发生了恶化，已经没有能力独自承担孩子全部的抚养费用，那么另一方也有责任和义务，适当地分担一部分费用。
到底是否需要给付抚养费，这需要根据双方所达成的具体约定以及实际的情况进行综合判断。
比如，如果双方在离婚协议中明确规定了在某些特定情况下另一方需要给予抚养费，那么就应当按照协议执行；如果没有明确规定，就需要根据实际情况，通过友好协商或者寻求法律途径来解决。

案情回顾:

小朱和小李离婚，协商后决定一人抚养一个孩子，由直接抚养孩子的一方独自承担抚养费用。小朱抚养孩子后，孩子患上重大疾病，产生巨额支出，小朱无力独自承担。小朱认为小李应给予经济补偿，但小李以离婚协议未明确为由拒绝。

案情分析:

1、按照规定，孩子出现特殊情况产生额外巨额支出致一方无法独自承担抚养费用时，另一方应给予适当补偿。
2、虽离婚协议未明确，但根据实际情况，小朱无力承担孩子大病的费用，小李有给予经济补偿的必要。若协商不成，小朱可寻求法律途径解决。