这种情况主要聚焦于婚姻关系里的过错认定以及与之相关的法律后果。
当男方能够拿出确凿证据，证实女方与他人有生育子女的行为时，在办理离婚手续时，男方就能够主张女方存在极为重大的过错。
按照《民法典》的相关规定，男方具备请求损害赔偿的权利。
在财产分割这个环节，法院通常会依据具体的实际情况，对无过错方给予适当的倾斜和照顾。
然而，必须要清楚地认识到，仅仅证明女方与他人有孩子这一事实，并不能绝对地让女方丧失对夫妻共同财产的分割权等一系列权益。
具体的判决结果还是需要全面、综合地考量各种不同的因素，像是双方各自的经济状况如何，在家庭生活中所做出的贡献大小等。
要是还存在其他特殊的情况，比如涉及到收养等相关的法律问题，那就必须依照具体的法律规定进行进一步细致的分析和判断，以确保最终的处理结果既符合法律规定，又能公平合理地解决问题。

案情回顾:

小朱（男）和小丽（女）是夫妻关系。小朱发现小丽与他人有生育子女的情况，遂决定离婚。小朱拿出证据，主张小丽存在重大过错，要求损害赔偿并在财产分割上得到倾斜。小丽认为自己虽有此情况但不应完全丧失财产分割权，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱若证据确凿，按《民法典》规定，有权请求损害赔偿，因小丽行为属于婚姻中的重大过错。
2、但财产分割不能仅因小丽生育他人子女就完全剥夺其权益，需综合考量双方经济状况、家庭贡献等因素。