当子女成年后，若遭遇父母遗弃的情况，是可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来起诉父母的。
其一，要成功起诉，必须得证明父母存在遗弃行为。
这就意味着父母对子女负有法定的抚养义务，但却故意拒绝履行。
比如，子女因生活困难而向父母索要生活费，父母却置之不理；或者子女患病需要照顾，父母却狠心不管。
此时，就需要提供诸如证人证言，那些亲眼目睹父母遗弃行为的人的证词；还有家庭情况的相关资料，像家庭成员的沟通记录、家庭经济状况等，这些都可以作为证明父母遗弃行为的有力证据。
其二，起诉应当向有管辖权的人民法院提起。
一般来说，就是父母的住所地或者经常居住地的法院。
在起诉书中，一定要明确清晰地提出诉讼请求，像要求父母支付抚养费，以满足子女在生活、教育等方面的基本需求；或者要求父母赔礼道歉，以弥补子女心灵上的创伤等。
法院会依据具体的案件情况进行严格审理。
如果认定父母确实存在遗弃行为，那么法院将会依法作出判决，强制要求父母履行抚养义务等。
需要特别注意的是，诉讼时效为三年，从子女知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。

案情回顾:

小朱成年后生活困难向父母小李和小胡索要生活费，小李和小胡置之不理。小朱决定起诉父母。小朱收集了邻居小胡的证人证言和家庭经济状况等资料。他向父母住所地法院起诉，要求父母支付生活费和赔礼道歉，此时距离小朱权利被侵害未超三年。

案情分析:

1、小朱若能证明小李和小胡存在遗弃行为，即负有抚养义务却故意拒绝履行，如对小朱索要生活费置之不理，则可能胜诉。
2、小朱向有管辖权的父母住所地法院起诉，且在诉讼时效内，起诉要求明确合理，若证据充分法院可能判决小李和小胡履行抚养义务。