以下情况能够主张索要抚养费：1、父母经离婚程序后，那些未直接承担抚养子女责任的一方，有着支付抚养费的法定义务。
这是因为法律明确规定了父母对子女应尽的抚养职责，无论离婚与否，这种责任都始终存在。
2、当子女还未达到成年年龄，正处于必须被抚养的时期，像在义务教育阶段以及高中教育阶段等，子女有权利向父母索要抚养费，以此来满足他们在生活方面以及教育等方面的需求。
比如，在义务教育阶段，子女需要购买学习用品、参加学校组织的活动等，都需要一定的费用；
高中教育阶段，学费、书本费等开销也不小。
3、即便子女已经成年，但倘若由于残疾或者其他特殊原因而无法独立生活，此时父母依然负有抚养义务，子女便可以合理地索要抚养费。
例如，因残疾导致行动不便，需要专人照顾，生活费用会大幅增加，就需要父母提供抚养费来维持生活。
4、如果生父或者生母没有履行抚养义务，无论是未成年的子女还是不能独立生活的子女，都拥有要求父母给付抚养费的权利。
比如，生父长期离家，不给予任何经济支持，未成年子女的生活就会陷入困境，这时子女就可以依法向其索要抚养费。
总之，只要子女处于需要被抚养的状况，而父母具备抚养能力却未切实履行抚养义务，子女就能够依据法律规定去索要抚养费。
案情回顾:
小朱和小李育有一女小静，后两人离婚，小静归小李抚养。小朱未履行抚养义务，从未给过抚养费。小静未成年正在读初中，学习和生活开销很大，小李独自承担有些吃力。小静希望小朱承担抚养费，小朱却拒绝支付，小静于是决定通过法律途径索要抚养费。
案情分析:
1、小朱和小李离婚后，小朱作为未直接抚养子女的一方，有支付抚养费的法定义务。
2、小静未成年，处于需要被抚养阶段，小朱有抚养能力却不履行，小静有权索要抚养费以满足生活和学习需求。