非婚生子女与婚生子女在法律地位上是完全平等的，他们都享有同等的权利。
其中，父母负有抚养教育非婚生子女的法定义务。
倘若非婚生子女不支付抚养费，另一方可以采取以下几种途径来处理。
首先是协商。
这是一种较为温和的方式，需要与对方进行友好的沟通。
要向对方清晰地阐述抚养孩子对于孩子成长的重要性，让对方明白不支付抚养费可能给孩子带来的不良影响。
通过耐心的沟通，尝试达成一份支付抚养费的协议，明确支付的金额、时间等细节。
其次是调解。
可以向人民调解委员会等相关机构提出申请，让第三方介入进行协调。
这些专业的调解机构会根据双方的情况，运用专业的知识和方法，促使双方在平等、友好的氛围中达成和解，解决抚养费支付的问题。
如果协商和调解都无法取得效果，那么就可以选择诉讼途径。
向法院提起诉讼，请求法院判令对方支付抚养费。
法院在审理过程中，会充分考虑双方的实际情况，依法判决对方支付抚养费的具体金额、支付方式以及支付期限等。
并且，为了确保判决的执行，法院还可以对拒不履行判决的行为采取强制措施，比如查封、扣押对方的财产等，以保障非婚生子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李育有非婚生子小胡。小李一直未支付小胡的抚养费，小朱先与小李协商，向其说明抚养孩子的重要性，但小李仍拒绝支付。小朱又向人民调解委员会申请调解，也未能解决。小朱决定向法院起诉，要求小李支付抚养费。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对非婚生子女有抚养教育的法定义务，小李不支付抚养费是违背法律规定的行为。
2、小朱在小李不支付抚养费的情况下，依次采取协商、调解、诉讼的途径，符合法律处理此类问题的流程，小朱的权益应得到法律的保障。