在法律范畴内，通常来讲，父亲有着抚养孩子的责任。
《中华人民共和国民法典》明确规定，父母对未成年子女承担着抚养、教育以及保护的义务。
当婚姻关系破裂，离婚之后，即便孩子是由父亲或者母亲其中一方直接抚养，另一方依然有义务承担部分或者全部的抚养费。
关于负担费用的具体数额以及期限的长短，首先由父母双方进行协商确定；倘若双方无法达成一致意见，那么就由人民法院依据相关法律规定进行判决。
倘若父亲拒绝履行抚养孩子的义务，此时单亲妈妈可以采取向法院提起诉讼的手段，要求父亲支付抚养费以及其他相关费用，以此来确保孩子的合法权益能够得到有效的保障。
比如，单亲妈妈可以准备好相关的证据，如离婚协议、孩子的生活费用支出凭证等，在向法院起诉时清晰地阐述父亲拒绝履行抚养义务的情况以及自己和孩子所面临的困境，通过法律途径让父亲承担起应尽的抚养责任，为孩子的成长提供坚实的物质基础。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。按照规定小李应承担部分抚养费，但小李拒绝履行此义务。小朱作为单亲妈妈，面临经济压力。小朱多次与小李沟通抚养费问题，均无结果，小朱准备好离婚协议、孩子生活费用支出凭证等证据后，欲向法院起诉。

案情分析:

1、根据民法典，父母对未成年子女有抚养义务，离婚后不直接抚养方也需承担抚养费。
2、小朱准备的证据有助于在诉讼中证明小李拒绝履行抚养义务的事实，法院会依据相关规定判决小李承担应尽的抚养责任，保障孩子合法权益。