在通常的情形之下，再婚配偶是没有法定的抚养对方已经成年孩子的责任的。
抚养义务一般是因亲子关系而产生的，当孩子成年之后，他们已拥有了独立生活的能力，不再需要依靠父母来给予抚养。
然而，如果在双方办理再婚手续的时候，对于抚养相关的事宜作出了特别的约定，就像明确地约定其中一方要对对方的成年孩子进行抚养，那么就必须按照这个约定来履行自己的责任。
倘若再婚配偶是出于善良的本心，主动地想要对对方的成年孩子给予抚养方面的帮助，这属于道德层面的一种行为，法律并不会强制要求其必须这样做。
概括来说，一般情况下，再婚配偶确实没有法定义务去抚养对方的成年孩子，但是存在特殊约定或者出于自愿的行为时，就需要根据具体情况来判断和处理。
比如，若有约定，就应依约行事；若只是自愿帮助，那也只是在道德层面值得称赞，而不是法律上的强制要求。

案情回顾:

小朱和小李是再婚夫妻。小朱有个已成年的孩子。小胡是小朱孩子的朋友，他认为小李有义务抚养小朱成年的孩子。但小李觉得自己没有法定抚养义务，因为孩子已成年且他们也无特别约定。而小朱孩子小丽则表示小李之前有过自愿帮助自己的行为。

案情分析:

1、一般情况下，再婚配偶对成年孩子无抚养义务，因孩子成年具有独立生活能力，抚养义务基于亲子关系产生。
2、若有特殊约定则需依约履行，若无约定仅出于自愿的帮助属于道德行为，不受法律强制，所以小李若无约定则无抚养义务。