未婚生子时，抚养权的归属主要遵循以下这些原则。
对于两周岁以下的子女，通常是随母方生活。
不过，如果母方出现以下这些情形，那就可能随父方生活。
比如母方患有那种久治不愈的传染性疾病，或者其他特别严重的疾病，这种情况下子女和母方一起生活不太合适呢；还有就是母方明明有抚养条件却不尽抚养义务，而父方又要求子女随其生活，那也可能会判给父方；另外，因为其他一些原因，导致子女确实没有办法跟母方生活，这种时候子女就可能会跟着父方。
当两周岁以上的子女时，如果父母双方对抚养问题无法达成一致协议，那就由人民法院根据双方的具体情况来判断啦，会按照最有利于未成年子女的原则进行判决。
而当子女已经满了八周岁，就一定要尊重他们的真实意愿啦，毕竟他们已经有了自己的想法和感受。
总之，抚养权的归属是需要综合考虑好多方面的因素，一切都是以保障子女的合法权益和最佳利益为出发点的。
具体到每一个实际的案件，那都得具体情况具体分析。

案情回顾:

小朱和小李未婚生子。孩子不满两周岁时，小朱和小李对孩子抚养权产生争议。小朱称自己有抚养条件且愿意抚养孩子，但小李认为小朱患有疾病不适合抚养。孩子满两周岁后，双方仍未达成一致，闹到法院。

案情分析:

1、若小朱确实患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，按照原则，孩子可能判给小李抚养。
2、若小朱没有这样的疾病，且有抚养条件并愿意抚养，由于孩子不满两周岁，通常会判给小朱抚养。