通常来讲，抚养权的分配大多是一人一个。
在这种情况下，双方都有责任去履行对孩子的抚养义务，绝不能毫无理由地就把孩子丢给男方。
依据法律条文，父母对未成年的子女有着抚养、教育以及保护的义务。
即便双方已经商定好由一方抚养一个孩子，这也并不能让双方摆脱对孩子应有的关爱和照料的责任。
倘若一方将孩子随意扔给另一方，却不履行抚养的义务，这种行为很有可能会被认定为遗弃行为。
此时，另一方可以借助法律的手段，要求对方履行抚养的责任，比如支付抚养费等。
不过，具体到每一个案件，还得依据实际的法律规定以及相关的证据来进行准确的判断。
要是大家对抚养权方面的问题存在疑惑，那么最好是去咨询专业的律师，这样才能获得更具针对性和准确性的法律建议，以便更好地维护孩子以及双方的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚，双方约定一人抚养一个孩子。之后小李毫无理由地将孩子丢给小朱，小朱认为小李不履行抚养义务。小朱想通过法律手段让小李履行责任，支付抚养费，但不确定自己是否能胜诉。

案情分析:

1、按照法律规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护义务，即便约定一方抚养一个孩子，也不能免除这种义务。
2、小朱若能提供小李不履行抚养义务的证据，如将孩子随意丢给小朱等情况，小李的行为很可能被认定为遗弃行为，小朱要求小李支付抚养费的诉求就可能得到法律支持。