1.通常来讲，单单是父亲不管孩子然后把责任推给母亲，这并不一定就构成遗弃行为。
遗弃指的是对那些年老的、年幼的、身患疾病的或者其他没有独立生活能力的人，负有抚养义务却拒绝去抚养的一种行为。
2.倘若父亲只是在某一个时间段里没有履行抚养孩子的责任，只是把孩子推给了母亲，那这种情况或许只是他没有尽到应尽的抚养义务罢了，还没有上升到遗弃的程度。
但要是父亲长期都不管孩子，坚决拒绝给孩子提供生活费用，也不给予孩子教育等这些必要的支持，导致孩子的生活陷入到极其艰难的困境之中，那么这种行为就很可能构成遗弃了。
3.母亲首先可以和父亲进行沟通交流，让父亲履行他的抚养义务。
要是父亲依然不履行，母亲就可以向当地的居委会、村委会或者妇女联合会等这类组织去请求调解，也可以向法院提起诉讼，要求父亲承担起抚养孩子的责任。
这样做既能维护孩子的合法权益，也能促使父亲履行自己应尽的义务。
案情回顾:
小朱和小李育有一子小胡。小朱在一段时间内将抚养小胡的责任都推给小李，小李独自承担孩子的生活、教育等费用。小胡的生活未陷入极度艰难。但之后小朱长期不管小胡，拒绝提供生活费和教育支持，小胡生活艰难。小李先与小朱沟通无果，争议点在于小朱的行为是否构成遗弃。
案情分析:
1、小朱前期只是未完全尽抚养义务，未使小胡生活极度艰难，不构成遗弃。
2、后期小朱长期不管小胡，拒绝提供必要支持致小胡生活艰难，这种行为很可能构成遗弃，小李可请求调解或诉讼要求小朱履行抚养责任。