1.在法律范畴中，变更抚养权与支付抚养费有着明确的区分。
2.变更抚养权主要涉及子女抚养归属的调整，即孩子由哪一方直接抚养。
而支付抚养费则是未直接抚养子女的一方对子女应尽的经济抚养责任，这是为了保障子女在生活和教育等方面的需求。
3.即便抚养权发生了变更，未直接抚养的那一方依然有义务按时支付抚养费。
倘若一方拒绝履行这一义务，另一方有权通过诉讼的方式来维护子女的权益，要求其履行支付抚养费的责任。
法院会依据相关法律规定以及实际情况进行公正的判决，并且会强制要求拒不支付抚养费的一方执行判决。
4.由此可见，变更抚养权后若不给抚养费，这是明显违反法律规定的行为，当事人必须依法承担相应的法律责任，以确保子女的合法权益得到切实保障。
案情回顾:
小朱与小李离婚后，孩子归小朱抚养，小李支付抚养费。后来小胡与小朱结婚，小朱的生活状况发生变化，法院判决变更抚养权，孩子归小李抚养。但之后小李以抚养权已变更为由不再支付抚养费，小朱找小李协商无果，决定起诉。
案情分析:
1、变更抚养权只是抚养归属调整，小李不能以此为由拒付抚养费。
2、按照法律规定，小李有支付抚养费的义务，他拒绝支付是违反法律规定的行为。
3、小朱有权通过诉讼维护孩子权益，法院会依据法律和实际情况判决，若小李仍不执行判决，可被强制执行。