1.倘若孩子的抚养权在法院执行过程中遭遇不立案的情况，首先你应当向立案部门咨询不立案的缘由，诸如材料缺失之类的问题，然后迅速将材料补充齐全。
倘若缘由是法院内部的程序问题，那么你可以向上级法院进行投诉，亦或是申请监督。
2.与此同时，你还可以寻求律师的协助，让律师与法院展开沟通与协调，以便深入了解具体的状况，并探寻出切实可行的解决办法。
根据法律规定，对于那些拒不履行已生效判决所确定的抚养义务的当事人，法院具备强制执行的权力。
倘若对方存在恶意规避执行等不良行为，那么这种行为极有可能构成犯罪，此时你可以向公安机关进行报案。
3.总而言之，在面对孩子抚养权强制执行不立案的状况时，你必须要积极主动地采取各种措施，全力维护孩子的合法权益，切不可消极对待，以免给孩子的成长带来不利影响。
案情回顾:
小朱和小李离婚后，孩子抚养权判给小朱，但小朱向法院申请强制执行抚养权时遭遇不立案。小朱不知原因，而小胡作为法院立案部门工作人员未给出明确解释。小朱不知如何是好，想维护孩子权益却无从下手，这便产生了争议。
案情分析:
1、小朱首先应向立案部门问清不立案缘由，若材料缺失则补全材料。
2、如果是法院内部程序问题，小朱可向上级法院投诉或申请监督，也可寻求律师协助，让律师与法院沟通协调。
3、若对方拒不履行生效判决确定的抚养义务且恶意规避执行，小朱可向公安机关报案。