1.在婚姻关系存续期间，倘若一方发现自己与另一方处于同居状态且育有子女，此时可以向法院提起同居关系子女抚养纠纷之诉，以此来请求对方支付抚养费。
2.首先，必须准备好相关的证据，其中子女出生证明是必不可少的，它能明确子女的身份以及出生时间等重要信息。
同时，自己的收入证明也不可或缺，通过这一证明可以清晰地展示自身的抚养能力，包括每月的收入金额、收入来源等方面。
此外，还需要尽可能地明确对方的收入情况等相关信息，比如对方的工作单位、职业性质以及大致的收入水平等。
3.法院在审理此类案件时，会非常谨慎地根据具体情况进行综合考量。
会全面考虑双方的经济状况，包括各自的收入、财产状况以及可能面临的经济压力等。
同时，也会充分考虑子女的实际需要，比如子女的日常生活开销、教育费用、医疗费用等。
基于这些因素，法院会判定抚养费的数额以及支付方式等。
通常情况下，会按照不直接抚养方月总收入的百分之二十至三十的比例来确定抚养费数额。
但如果存在特殊情况，如子女患有重大疾病、教育需求特殊等，也可以适当进行调整。
4.总之，在这种情况下，一定要通过合法的途径来维护子女的合法权益，确保子女能够得到应有的关爱和抚养。
案情回顾:
小朱和小李处于婚姻关系存续期间，小朱发现小李与小胡同居且育有子女。小朱欲向法院提起同居关系子女抚养纠纷之诉，要求小胡支付抚养费。小朱准备了子女出生证明、自己的收入证明，也在尽力明确小胡的收入情况等，双方就抚养费产生争议。
案情分析:
1、小朱提起诉讼要求小胡支付抚养费是符合法律规定的，在婚姻关系存续期间，与他人同居育有子女，另一方有权要求支付抚养费。
2、法院会综合考量双方经济状况及子女实际需要来判定抚养费数额及支付方式，如按小胡月总收入百分之二十至三十确定，特殊情况可调整。