离婚时选择不要抚养权，在特定条件下是存在要回可能的。
其一，当抚养方出现对子女身心健康极为不利的情形时，像虐待子女，使其身体或心理遭受严重伤害，又或者遗弃子女，让子女处于无人照料的困境，此时另一方就可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。
其二，若抚养方在被催告之后，依然没有切实履行抚养义务，比如长期不支付抚养费、不关心子女生活等，另一方同样能够请求对抚养权进行变更。
另外，要是子女自身愿意跟随另一方生活，并且另一方也具备足够的抚养能力，比如有稳定的收入来源、良好的居住环境等，那么另一方也可以主张变更抚养权。
不过，变更抚养权这件事需要综合多方面的因素来考量。
像子女的年龄大小，不同年龄段的孩子对于生活环境和照顾方式的需求是不同的；
还有子女的意愿，他们的想法对于抚养权的归属有着重要影响；
以及双方的经济状况，经济条件好的一方可能能为子女提供更好的生活和教育资源。
法院会依据这些具体情况进行细致的裁决，目的就是为了最大程度地保障子女的利益，让他们能在一个健康、和谐的环境中成长。
案情回顾:
小朱和小李离婚时，小李放弃了孩子抚养权。之后小朱抚养孩子。但小朱后来失业，经济困难，对孩子关心渐少，还常拖欠抚养费。孩子在学校常被同学嘲笑生活条件差。小李有稳定工作和较好居住环境，孩子表示想跟小李生活，小李于是向法院起诉要回抚养权，小朱不同意。
案情分析:
1、小朱出现未切实履行抚养义务的情况，长期拖欠抚养费，这是小李可起诉要回抚养权的依据之一。
2、孩子表示愿意跟随小李生活，且小李有足够抚养能力，这也是有利于小李要回抚养权的因素。
3、法院需综合考虑双方经济状况、孩子年龄等多方面因素，以保障孩子利益为宗旨进行裁决。