父母对未成年子女有着法定的抚养、教育和保护责任。
离婚这一情形出现后，不直接抚养子女的那一方，有义务支付抚养费，以此来满足子女在生活以及教育等方面的需求。
倘若对方拒绝支付抚养费，首先可以尝试通过友好协商来解决问题，让其明白自己应尽的义务并履行支付责任。
然而，若协商无果，便可以向法院提起诉讼，请求法院判令对方支付抚养费。
法院在审理此类案件时，会综合考虑各种具体情况，像子女实际的生活需求、当地的生活水平等，从而精准地确定抚养费的数额以及支付方式。
并且，在执行抚养费支付的过程中，法院拥有一系列的强制措施，比如查封对方的财产、扣押其财物、冻结其账户等，以此来确保抚养费能够按时足额支付。
所以，一旦离婚后孩子的父亲拒不支付抚养费，完全可以借助法律途径来追究他的责任，维护子女的合法权益。