离婚后妈妈争取子女的抚养权可以由双方协商，协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，并向法院提交以下证据材料，争取抚养权：
1、关于双方经济条件、身体状态的证据：取证证明自己收入情况、身体状态比较优越；
2、关于双方思想品质、生活习惯的证据：取证证明自己的思想品质、生活习惯更好；
3、双方父母基本条件的证据：关于父母身体、教育、照顾孩子的意愿等基本条件的证据；
4、孩子生活环境方面的证据；
5、孩子的意见的证据，八周岁以上的子女的意见很重要。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。